cẩm nang vẽ thêm hình phụ trong giải toán hình học phẳng (tái bản 2020)

cẩm nang vẽ thêm hình phụ trong giải toán hình học phẳng (tái bản 2020)

Hình học là một trong những lĩnh vực cổ xưa nhất của Toán học, cùng với Số học đã xuất hiện trong thời kỳ sơ khai của loài người. Hình học có một vẻ đẹp kì diệu làm say mê từ những nhà toán học đến những em học sinh THCS.

Trong quá trình tìm kiếm lời giải hoặc có khi là tìm thêm lời giải khác, lời giải hay của một bài toán hình học việc vẽ thêm các yếu tố phụ giúp cho việc kết nối từ giả thiết đến kết luận của bài toán được dễ dàng hơn, thuận lợi hơn. Tuy nhiên vẽ thêm hình phụ như thế nào để có được lời giải đẹp là vấn đề khiến chúng ta phải đầu tư suy nghĩ. Thực tế cho thấy không có phương pháp chung cho việc vẽ thêm hình phụ khi giải các bài toán hình học. Tùy từng bài toán cụ thể mà chúng ta có những cách vẽ thêm hình phụ hợp lí để có thể đến với lời giải của bài toán. Sự xuất hiện của hình phụ đã thổi hồn vào lời giải của bài toán mà chắc hẳn cũng đã có lần chúng ta lúng túng, chật vật trước một bài toán hình học và rồi sẽ giật nảy mình khi phát hiện ra rằng chỉ cần vẽ thêm một yếu tố là đã đến được với lời giải bài toán. Cảm giác ấy thật là tuyệt vời mà chúng tôi nghĩ rằng không có một câu văn, vần thơ nào nào diễn tả được.

Vẽ thêm hình phụ là một sự sáng tạo “nghệ thuật” tùy theo yêu cầu của một bài toán cụ thể. Bởi vì việc vẽ thêm hình phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải được bài toán thuận lợi chứ không phải là công việc tùy tiệ Hơn nữa, việc vẽ thêm hình phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản.

Việc vẽ thêm hình phụ nhằm giúp ba vấn đề cơ bản sau:

1. Giúp giải được một số bài toán hình học mà nếu không vẽ thêm hình phụ sẽ bế tắc.
2. Trình bày lời giải một số bài toán hình học được gọn hơn, hay hơn.
3. Phát hiện những vấn đề mới chưa được học bằng những vốn kiến thức hạn chế mà mặc dầu sau này các vấn đề đó khi học đến đều có thể là đơn giản.

để học giỏi toán 1

để học giỏi toán 1

Xin trân trọng giới thiệu tới các thầy, cô giáo, các bậc phụ huynh và các em học sinh bộ sách Để học giỏi Toán Tiểu học.

Bộ tài liệu gồm 5 cuốn:
Cuốn 1: Để học giỏi Toán 1.
Cuốn 2: Để học giỏi Toán 2.
Cuốn 3: Để học giỏi Toán 3.
Cuốn 4: Để học giỏi Toán 4.
Cuốn 5: Để học giỏi Toán 5.
Bộ sách được viết theo chương trình sách giáo khoa mới và chuẩn kiến thức kĩ năng của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bộ sách được viết theo một cấu trúc mới, độc đáo mà chưa có bộ sách nào có được.
Cấu trúc của từng bài trong bộ sách gồm 3 phần:
A. Kiến thức cơ bản cần nhớ: Gồm tất cả những kiến thức rất cơ bản trong một tuần, mỗi kiến thức kèm theo 1 bài toán hoặc ví dụ có giải cụ thể.
B. Bài tập ứng dụng: Gồm hệ thống các bài tập từ dễ đến khó với nhiều dạng khác nhau nhằm rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức cơ bản cần nhớ ở phần A để giải toán.
C. Hướng dẫn giải bài tập ứng dụng:
•    Hướng dẫn giải hoặc đáp số các bài tập ở phần B.
•    Học sinh sau khi tự mình giải các bài tập, có thể tham khảo thêm phần này để kiểm tra lại kết quả của mình.
Như vậy mỗi cuốn sách trong bộ Để học giỏi Toán Tiểu học vừa là cuốn nhật kí ghi lại kiến thức cơ bản mà các em cần nhớ, vừa là kho tàng các bài toán để các em thả sức luyện tập.

chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán thcs phần hình học

chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán thcs phần hình học

Quyển sách Chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Toán THCS Phần Hình học thuộc bộ sách Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Toán THCS nhằm giúp cho các em học sinh khá, giỏi ở các lớp 8 và 9 có thêm nguồn tư liệu về toán nâng cao.

Nội dung của quyển sách được trình bày như sau:

Phần một: Các chuyên đề.

Chuyên đề 1. Tứ giác.

Chuyên đề 2. Tứ giác nội tiếp.

Chuyên đề 3. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng vuông góc.

Chuyên đề 4. Ba điểm thẳng hàng. Ba đường thẳng đồng quy.

Chuyên đề 5. Đường di động đi qua điểm cố định.

Chuyên đề 6. Điểm thuộc đường cố định.

Chuyên đề 7. Bất đẳng thức và cực trị.

Chuyên đề 8. Hình học tổ hợp.

Phần hai: Ôn tập tổng hợp.

Phần ba: Các bài viết chọn lọc.

Mỗi chuyên đề được trình bày theo cấu trúc:

Kiến thức cần nhớ.

Các bài toán.

Chúng tôi thực sự tin rằng đây là một quyển sách thiết thực và bổ ích đối với các em học sinh khá, giỏi ở các lớp 8 và 9 đồng thời cũng là tài liệu tham khảo tốt với các bậc phụ huynh cùng các thầy cô giáo dạy Toán Trung học cơ sở. Mặc dù chúng tôi đã cố gắng rất nhiều trong việc biên soạn nhưng quyển sách chắc không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ bạn đọc.

Trân trọng cảm ơn - NGUYỄN ĐỨC TẤN

chuyên đề đường di động đi qua điểm cố định (sách bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 8 và lớp 9)

chuyên đề đường di động đi qua điểm cố định (sách bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 8 và lớp 9)

Chứng minh đường thẳng, đường tròn di động luôn đi qua điểm cố định là dạng bài toán hay rất thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán các lớp 8 và 9, thi vào lớp 10 các trường THPT và gây không ít khó khăn cho các em học sinh. Hơn nữa, thực tế thị trường hiện nay chưa có bất kỳ sách nào viết về vấn đề này. Vì vậy chúng tôi xin được giới thiệu cùng quý bạn đọc quyển sách CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG DI ĐỘNG ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH.

Quyển sách gồm ba phần:

Phần một. Tìm kiếm lời giải cho bài toán và các ví dụ minh họa

A. Tìm kiếm lời giải

B. Các ví dụ minh họa

Phần hai. Luyện kĩ năng giải toán

Chương I. Đa giác – Tam giác đồng dạng

Chương II. Đường tròn

Chương III. Các bài toán thi Phần ba. Các bài viết chọn lọc

Chúng tôi thực sự tin rằng quyển sách này sẽ giúp các em học sinh yêu thích môn Hình học hơn và giúp các bậc PHHS cùng các bạn đọc say mê Hình học THCS có thêm tài liệu tham khảo bổ ích.

Mặc dù chúng tôi đã có nhiều cố gắng trong biên soạn những quyển sách chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ bạn đọc để những lần tái bản sau được hoàn thiện hơn.

Xin trân trọng cám ơn quý bạn đọc.

Tải Sách là website thư viên sách chia sẻ tài liệu sách với nhiều định dạng pdf/epub/mobi/prc/azw3 được tổng hợp mới nhất. Bạn có thể đọc online hoặc download về các thiết bị di động, máy tính, máy đọc sách để trải nghiệm.

Liên Hệ